Bijanković je nekoliko puta pokušao napustiti makarsku biskupiju Ovdje ćemo prikazati razloge, zbog kojih je to tražio, i biskupije, u koje je želio doći.
Traži splitsku nadbiskupiju
Dne 10. svibnja 1707. umro je u Splitu nadbiskup Stjepan Cosmi. Bijanković je prisustvovao posljednjim časovima njegova života, podijelio mu sakramente umirućih i vodio sprovodne obrede u splitskoj katedrali. Dne 20. svibnja iste godine Bijanković je o tome obavijestio papu. U tome pismu Bijanković se preporučio papi za splitskoga nadbiskupa. Napominje, da splitsko plemstvo i puk želi njega za Cosmijeva nasljednika. Nadalje piše da je potrebno, da u Split dođe biskup Hrvat, koji zna hrvatski jezik, pa izražava svoju želju, da iz Makarske bude premješten u Split, gdje je bio generalni vikar pokojnog nadbiskupa i sedam puta pohodio svu nadbiskupiju, dok je još bila pod vlašću nevjernika. Biskup Hrvat učinio bi mnogo duhovne koristi svojom živom riječi.
Biskupska menza jedva daje 2000 dukata, jer su posjedi zapušteni. Ističe, da je 20 godina vršio misionarsku službu u krajevima pod Turcima, što mogu potvrditi dalmatinski biskupi i generalni providuri Dalmacije. Njegov apostolski rad urodio je povećanjem novih kršćanskih podanika, podložnih Sv. Stolici i mletačkoj vladi, koji su u svakoj prigodi spremni dati svoju krv za Isusa Krista. On već sedam godina uspješno djeluje u makarskoj biskupiji, u kojoj nema novog Babilona kao što je to sada u gradu Splitu. Svoje pismo završava preporukom, da splitska biskupija bude proviđena revnim biskupom Hrvatom, koji zna hrvatski jezik, koji je veoma potreban za spasenje duša u pograničnim krajevima, u kojima ima muslimana i pravoslavnih.
Dne 24. lipnja iste godine Bijanković je uputio pismo i kardinalu Sacripanteu, prefektu Propagande. U ovom pismu Bijanković najprije iznosi svoje dosadašnje djelovanje, a zatim ističe potrebu, da u Split dođe domaći hrvatski biskup. Međutim, ništa ne govori o tome, da bi on želio doći u Split.
I splitska općina uputila je molbu Sv. Stolici tražeći Bijankovića za svoga biskupa. Uza sve te pokušaje Bijankovićeva je želja ostala neostvarena. Za splitskoga nadbiskupa došao je Stjepan Cupilli, Talijan, koji je do tada bio biskup u Trogiru. Boraveći u Trogiru, Cupilli je naučio hrvatski jezik. Njega je još za vrijeme svoga života Sv. Stolici preporučio za svoga nasljednika pokojni nadbiskup Cosmi.
Traži trogirsku biskupiju
Kad je Cupilli bio premješten iz Trogira u Split, ostala je ispražnjena biskupska stolica u Trogiru. Dne 20. kolovoza 1707. Bijanković je uputio pismo Propagandi moleći premještaj u trogirsku biskupiju. On piše, da je u poodmakloj dobi, jer ima 62 godine. Već je proveo 32 godine kao službenik Propagande i krvavo se znojio, da bi narod pod Turcima sačuvao vjeru i ostao pokoran Sv. Stolici. Bijanković želi premještaj u Trogir i zbog malarije, od koje u Makarskoj često boluje. Navodi kao razlog i siromaštvo Biskupske menze u Makarskoj. Prihodi menze godišnje jedva iznose 300 dukata.
Propaganda je 20. prosinca iste godine gornju Bijankovićevu molbu preko svoga prefekta preporučila papi. Ni ovoga puta Bijankovićevoj želji nije bilo udovoljeno. Za biskupa u Trogir došao je Talijan Petar Calore.
God. 1712. trogirski biskup Petar Calore bio je premješten za biskupa u Krk. Bijanković je 20. studenoga iste godine uputio molbu Propagandi za premještaj u Trogir. Uz prijašnje razloge, koji su ga poticali da traži trogirsku biskupiju, sada dodaje i progonstvo, kojemu je izložen od franjevaca i Turaka. Sada mu je i siromaštvo povećano, jer mu je požar uništio kuću. I stariji je, a makarska je biskupija prostrana te zahtijeva mnogo rada, koji nadilazi njegove fizičke snage.
Istoga dana Bijanković je uputio pismo i tajniku Propagande. Kaže, da traži trogirsku biskupiju radi svojeg smirenja i olakšanja bijede. On je u staračkoj dobi. Nema katedrale ni kuće. Prihodi Biskupske menze godišnje iznose samo 350 dukata. Dio biskupije nalazi se pod Turcima. Dne 6. veljače 1713. Propaganda je saslušala Bijankovićevu molbu i preporučila ga kardinalu prodatariju za pomoć. Međutim, Bijanković je i nadalje ostao u Makarskoj, a za biskupa u Trogir došao je Talijan Farulfi.